n桁の数がPandigitalであるとは, 1からnまでの数を各桁に1つずつもつことである. 例えば2143は4桁のPandigital数であり, かつ素数である. n桁のPandigitalな素数の中で最大の数を答えよ. Mathematica ans = {}; For[i = 2, i < 10, i++, A = Map[FromDigits[…

正の整数を順に連結して得られる以下の10進の無理数を考える: 0.123456789101112131415161718192021... 小数第12位は1である. dnで小数第n位の数を表す. d1 × d10 × d100 × d1000 × d10000 × d100000 × d1000000 を求めよ. Mathematica digi = Table[10^(i -…

辺の長さが{a,b,c}と整数の3つ組である直角三角形を考え, その周囲の長さをpとする. p = 120のときには3つの解が存在する: {20,48,52}, {24,45,51}, {30,40,50} p < 1000 で解の数が最大になる p を求めよ. Mathematica ans = Table[0, {i, 1000}]; For[a = …

192を1, 2, 3で掛けてみよう. 192 × 1 = 192 192 × 2 = 384 192 × 3 = 576 積を連結することで1から9のPandigital数 192384576 が得られる. 192384576を 192と(1,2,3)の連結積と呼ぶ. 同じようにして, 9を1,2,3,4,5と掛け連結することでPandigital数91827364…