フィボナッチ数列は以下の漸化式で定義される: Fn = Fn-1 + Fn-2, ただし F_1 = 1, F_2 = 1. 最初の12項は以下である. F_1 = 1 F_2 = 1 F_3 = 2 F_4 = 3 F_5 = 5 F_6 = 8 F_7 = 13 F_8 = 21 F_9 = 34 F_10 = 55 F_11 = 89 F_12 = 144 12番目の項, F12が3桁に…

順列とはモノの順番付きの並びのことである. たとえば, 3124は数1, 2, 3, 4の一つの順列である. すべての順列を数の大小でまたは辞書式に並べたものを辞書順と呼ぶ. 0と1と2の順列を辞書順に並べると 012 021 102 120 201 210 になる. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9か…

完全数とは, その数の真の約数の和がそれ自身と一致する数のことである. たとえば, 28の真の約数の和は, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28であるので, 28は完全数である. 真の約数の和がその数よりも少ないものを不足数といい, 真の約数の和がその数よりも大きいもの…

5000個以上の名前が書かれている46Kのテキストファイルnames.txt を用いる. まずアルファベット順にソートせよ. のち, 各名前についてアルファベットに値を割り振り, リスト中の出現順の数と掛け合わせることで, 名前のスコアを計算する. たとえば, リストが…

d(n)をnの真の約数の和と定義する。（真の約数とはn以外の約数のことである。） もし、d(a) = b かつ d(b) = a （a ≠ b）を満たすとき、aとbは友愛数（親和数）であるという。 例えば、220の約数は1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110なのでd(220) = 28…

n × (n - 1) × ... × 3 × 2 × 1 を n! と表す。 100! の各桁の数字の合計を求めよ。 Mathematica Total[IntegerDigits[100!]] IntegerDigitsは、例えば 346 という数字をいれると、{3, 4, 6} というリストにして返してくれる関数です。 ここに限らず、Intege…