145は面白い数である. 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145となる. 各桁の数の階乗の和が自分自身と一致するような数の総和を求めよ. 注: 1! = 1 と 2! = 2 は総和に含めてはならない. Mathematica ans = 0; For[i = 3, i < 100000, i++ If[i == Total[Intege…

49/98は面白い分数である. 「分子・分母の9をキャンセルしたので 49/98 = 4/8 が得られた」と経験を積んでいない数学者が誤って思い込んでしまうかもしれないからである. 我々は 30/50 = 3/5 のようなタイプは自明な例だとする. 1より小さく分子・分母がとも…

7254は面白い性質を持っている. 39 × 186 = 7254と書け, 掛けられる数/掛ける数/積に1から9の数が1回ずつ出現する. 掛けられる数/掛ける数/積に1から9の数が1回ずつ出現するような積の総和を求めよ. HINT: いくつかの積は, 1通り以上の掛けられる数/掛ける数…

イギリスでは硬貨はポンド£とペンスpがあり，一般的に流通している硬貨は以下の8種類である. 1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p) and £2 (200p). 以下の方法で£2を作ることが可能である． 1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p これらの硬貨を使っ…