三角数, 五角数, 六角数は以下のように生成される. 三角数 T_n=n(n+1)/2 1, 3, 6, 10, 15, ... 五角数 P_n=n(3n-1)/2 1, 5, 12, 22, 35, ... 六角数 H_n=n(2n-1) 1, 6, 15, 28, 45, ... T_285 = P_165 = H_143 = 40755であることが分かる. 次の三角数かつ五…

49/98は面白い分数である. 「分子・分母の9をキャンセルしたので 49/98 = 4/8 が得られた」と経験を積んでいない数学者が誤って思い込んでしまうかもしれないからである. 我々は 30/50 = 3/5 のようなタイプは自明な例だとする. 1より小さく分子・分母がとも…