Project Euler 29

2 ≦ a ≦ 5 と 2 ≦ b ≦ 5について, a^bを全て考えてみよう:

2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125
これらを小さい順に並べ, 同じ数を除いたとすると, 15個の項を得る:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

2 ≦ a ≦ 100, 2 ≦ b ≦ 100 で同じことをしたときいくつの異なる項が存在するか?

Mathematica

Length[Union[Flatten[
   Table[
    Table[ i^j, {j, 2, 100}]
   ,{i, 2, 100}]
]]]

Unionは、リストの重複をなくした上でソートをしてくれる、これまたチートのような存在です。

Union[{1,2,1,3,6,2,2}]

の結果は {1,2,3,6} となります。
というわけで、上のように異常に少ないコードで問題が解けます。
100×100の配列ぐらいは許される・・・よね？

C/C++

#pragma comment(lib,"mpir.lib")
#include <iostream>
#include <mpir.h>
#include <deque>
#include <string>
using namespace std;


int main(){
	mpz_t a;
	deque<string> strarr;
	bool is_component = false;
	string str;
	char c[300];

	mpz_init_set_ui(a, 1);
	
	for(int i=2 ; i<= 100 ; i++){
		cout << i << endl;
		for(int j=2 ; j<=100 ; j++){
			is_component=false;

			// a = i^j
			mpz_ui_pow_ui(a, i, j);

			// cにaを出力
			mpz_get_str(c, 10, a);
			str = c;

			for(int k=0 ; k<(signed)strarr.size() ; k++){
				if(strarr[k] == str){
					is_component=true;
					break;
				}
			}

			if(!is_component){
				strarr.push_back(str);
			}
		}
	}
	cout << strarr.size() << endl;

	int end;
	cin >> end;
	return 0;
}

答えは出るんだけど、ゴミのように遅い。
mpirが恐らく遅いんでしょうね。mpirでpowを計算した後にchar*を経由してstring、さらにそれを判定してdequeにいれるなどという随分とめんどくさいことをしていますが、これはmpirのmpz_t型をdeque(vector)に入れようとするとコンパイルの時点で怒られたからです。ポインタにしたりしていろいろいじくったりもしたけど、stringにした方がもういろいろ楽なのでこうなりました。mpirの数値をstringに出力する方法を今回はじめて覚えられたからよしとします。
どうやったらもっと速く出来るかなぁ・・・

追記

#pragma comment(lib,"mpir.lib")
#include <iostream>
#include <mpir.h>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;

int main(){
	mpz_t a;
	set<string> strarr;
	string str;
	char c[300];

	mpz_init_set_ui(a, 1);
	
	for(int i=2 ; i<= 100 ; i++){
		for(int j=2 ; j<=100 ; j++){

			// a = i^j
			mpz_ui_pow_ui(a, i, j);

			// cにaを出力
			mpz_get_str(c, 10, a);
			str = c;

			strarr.insert(str);
		}
	}
	
	cout << strarr.size() << endl;

	int end;
	cin >> end;
	return 0;
}

dequeでなく、重複を許さず自動的にソートがされるsetを使ってみたら100倍以上の速さになりました。